Möebius

Admirando a Escher....

y recordando malos momentos topológicos en mi época estudiantil... googleando encontré este video demostrativo de algunas propiedades de la banda de Möebius

La banda de Möbius tiene las siguientes propiedades:

• Tiene sólo una cara:

si se colorea la superficie de una cinta de Möbius, comenzando por la "aparentemente" cara exterior, al final queda coloreada toda la cinta, por tanto, sólo tiene una cara y no tiene sentido hablar de cara interior y cara exterior .

• Tiene sólo un borde:

lo que se puede comprobar siguiendo el borde con un dedo, notando que se alcanza el punto de partida habiendo recorrido "ambos bordes", por tanto, sólo tiene un borde.

• Esta superficie no es orientable:

Una persona que se desliza tumbada sobre una banda de Möbius, mirando hacia la derecha, al dar una vuelta completa aparecerá mirando hacia la izquierda. Si se parte con una pareja de ejes perpendiculares orientados, al desplazarse paralelamente a lo largo de la cinta, se llegará al punto de partida

• Otras propiedades:

Si se corta una cinta de Möbius a lo largo, a diferencia de una cinta normal, no se obtienen dos bandas, sino que se obtiene una banda más larga pero con dos giros. Si a ésta banda se la vuelve a cortar a lo largo, se obtienen otras dos bandas entrelazadas pero con vueltas. A medida que se van cortando a lo largo de cada una, se siguen obteniendo más bandas entrelazadas con la orientación invertida.
(texto obtenido de wikipedia)